اشکال هندسی

شکل

در هنرهای تجسمی به کارگیری شکل برای بیان حالت و وی‍‍ژگی های تصویری بسیار متنوع است و به همین نسبت هم معانی متعددی از این کلمه به ذهن متبادر می شود. واژه شکل را می توان به عنوان معادلی برای واژه فرم که آن نیز کاربردهای مشابهی در هنر تجسمی دارد استفاده کرد.

به طور کلی به تصویری که بر روی صفحه کشیده می شود، حتی اگر انتزاعی باشد، شکل گفته می شود.

 

انواع شکل

از نظر قیافه یا حالت، شکل ها یا هندسی و یا ساده هستند.مثل دایره،مثلث و چهارگوش و یا تلفیقی پیچیده و مرکب از شکل های ساده می باشند.مثل شکلهای آلی موجودات زنده، سنگ ها و درختان.بعضی از اشکال، نتیجه تغییر علامت حروف، اعداد یا سایر سمبل های شناخته شده هستند مانند خوش نویسی و یا خطوط بنایی در معماری محلی.(غیر مادی)

شکل های طبیعی، اشکال دنیای طبیعی اطراف ما را نشان می دهد. صورت ساده شده این اشکال با حفظ ویژگی های اصلی در معماری نیز کاربرد پیدا می کند.

بعضی از اشکال، شکل هندسی دارند و بر اساس کیفیات بصری که واجد آن هستند بر احساس و ادراک انسان تاثیر می گذارند.مثلث، مربع و دایره اصلی ترین اشکال هندسی هستند. این اشکال در بعد سوم هرم، مکعب، مخروط، استوانه و کره را ایجاد می کنند. اشکال تعریف نشده و غیر قابل شناخت، به هیچ موضوعی یا مفهوم خاصی اشاره نکرده، معنای خاصی برای ذهن ایجاد نمی کنند.

  

 

شکل ها از طریق بصری با مخاطبان آثار تجسمی ارتباط برقرار می کنند و آنها را تحت تاثیر خود قرار می دهند. در یک اثر تجسمی موضوعات، معانی و احساسات مورد نظر هنرمند از طریق اشکال و ترکیب آنهاست که بر بیننده تاثیر می گذارد. به این معنا خطوط، بافت ها و تیرگی – روشنی و رنگ ها نیز در لباس شکل تاثیرات خود را بر مخاطبان آثار هنری می گذارند و در ذهن آنها جای خود را باز می کنند و سبب اجاد تخیلات و تصاویر ذهنی گوناگونی می شوند. در عین حال هنرمند با ایجاد شکل، افکار و احساسات خود را تجسم می بخشد و به آنها جان می دهد.

روش های تغییر و ابداع شکل های بسار پر از تنوع و زیادی در طبیعت وجود دارند که ما را تحت تاثیر خود قرار می دهند. این شکل ها معمولا در اثر تغییر و تحولی که در طبیعت به وجود می آید دچار دگرگونی می شوند، تغییر شکل می دهند و به حالت ای گوناگون درمی آیند. مثل قطعه ای بزرگ از یک صخره که بخش هایی از آن در مسیر حرکت رودخانه جدا می شود و به صورت تخت سنگ ها و قلوه سنگ های ریز و درشت تغییر شکل می دهد.همچنین بخش هایی از آن صخره در اثر شکسته شدن به شکل های جدیدی در می آید و با تخته سنگهای دیگر که از مسیر دورتری با جریان آب آمده اند و در کنار آن قرار گرفته اند، شکل های تازه ای را می سازند. این شکل ها ار یک به نحوی ذهن و احساسات ما را تحت تاثیر خود قرار می دهند. در هنر تجسمی نیز با تغییراتی که در یک شکل ساده می توان به وجود آورد، شکل های جدیدی ساخته می شود.

 

لِِئوناردو داوینچی می خواست نشان دهد که یک پیکر متناسب در حال سکون و حرکت در دو شکل کامل هندسی مربع و دایره جایگزین می شود. این موضوع وجود تناسبات میان اشکال طبیعی و هندسی و پیوستگی آن ها را با یکدیگر نشان می دهد.

 

در یک اثر تجسمی وجود تبادل بصری برای ایجاد تاثیر مثبت بر مخاطبان ضروری و لازم است.در صورت عدم تعادل میان نیروهای بصری مختلف پیام اثر خدشه دار می شود و تاثیر گذاری خود را از دست می دهد.

به طور طبیعی انسان هنگام مشاهده چیزها آن ها را با محورهای افقی و عمودی ذهنی و فطری خود مقایسه می کند و وجود یا عدم تعادل را در آنها تشخیص می دهد.

هنرمند باید میان کارکردهای بصری عناصر مختلفی که در اثر خود به کار گرفته و آن ها را با یکدیگر ترکیب کرده است، نوعی تعادل و هماهنگی برقرار سازد تا موفق شود تاثیر مورد نظر خود را ایجاد کند، در غیر این صورت اثری ناقص بوجود می آید که قادر به ارائه مطلوب پیام مورد نظر هنرمندان نخواهد بود.

 

ترکیب

برای سامان بخشیدن به یک طرح یا اثر تجسمی توجه به چگونگی ترکیب کردن عناصر بصری و اجزاء آن از مهم ترین مراحل کار یک هنرمند است.

در واقع ترکیب عاملی است برای نشان دادن و بیان ذهنیت هنرمند به طوری که مخاطبان اثر بتوانند به طرز مؤثری با او ارتباط برقرار کنند. از این نظر ترکیب یک اتفاق یک جانبه از شوی هنرمند نیست، بلکه ارتباطی است دو جانبه که به واسطه وجود عناصر و کیفیات بصری و شناخت و تجربه کافی هنرمند شکل می گیرد.

در یک ترکیب موفق اجزا از کل اثر قابل تفکیکی نیستند. زیرا یک اثر وحدت یاقته معنایی فراتر و کلی تر از اجزاء خود دارد. بنابراین ترکیب علاوه بر گردآوردن عناصر و ساماندهی آن ها طبق قوانین بصری متضمن و مکمل محتوای اثر نیز می باشد.

بسیاری از اوقات ترکیب ها بر اساس ساختارهای هندسی شکل می گیرند.از جمله در دوره ی رنسانس ساختار ترکیب بسیاری از آثار بر اساس اشکال هندسی مثلث، دایره و چند ضلعی به وجود آمده است و هنرمندان به دلیل استحکام بصری شکل های هندسی برای ایجاد ساختار مستحکم و متعادل ترکیب خود را بر اساس شکل های هندسی ساخته اند. در آثار نقاشی قدیمی ایرانی نیز استفاده از زیر ساخت منحنی و دایره مرسوم بوده است.

 

سطح

شکلی که دارای دو بعد باشد سطح نامیده می شود.همچنین روی چیزها را نیز سطح گویند. در طبیعت و پیرامون ما سطوح به اشکال متنوع و حالت های متلفی وجود دارند. سطح چیزها در طبیعت گاهی بصورت هموار و اه نا هموار و دارای بافت ها و نقش های مختلفی است.

همه سطح از سه شکل هندسی دایره، مربع، مثلث یا ترکیبی از آنها به وجود می آیند.

 

دایره

شکل کاملی است که حرکت جاودانه و مداومی را نشان می دهد. چرخش و حرکت مدام اجزا یک ماشین در صنعت، تکرار و حرکت به صورت مستمر در طبیعت مثل آمد و شد فصل ها، آمدن شب و روز، هفته ها و ماه ها و سال ها که به عنوان گردش روزگارر از آن نام برده می شود. آسمان بلند که شعرا به آن دایره ی مینایی می گویند. همه و همه نشان دهنده ی تناسبی است که میان شکل دایره و اشکال متنوع حیات و طبیعت وجود دارد.

همه نقاط روی پیرامون دایره با مرکز آن در یک فاصله قرار دارند و همه قطرهای آن با یکدیگر برابر هستند. شکل های دیگر هندسی چون مثلث، مربع و نیز هر نوع کثیرالاضلاعی در دایره محاط می شود.در عین حال دایره نماد نرمی، لطافت، سیالیت، تکرار، درون گرایی، آرامش روحانی و آسمانی، پاکی و صمیمیت و آن جهانی بودن به شمار می آید. به همین دلیل دایره همیشه به عنوان یک شکل کامل مورد توجه بوده است و یساری از هنرمندان در شرق و غرب سعی کرده اند آثار خود ار بر مبنای دایره و یا ترکیب هایی از دایره به وجود بیاورند. شکل بی بعد، به غنا رسیده، مثل انسانهای کمال یافته.

 

 

مربع و مستطیل:

مربع یکی دیگر از شکل های پایه و ساده هندسی است که به عنوان یک عنصر بصری بیانگر خلوص و عقلانیت است.  از چهار ضلع  چهار زاویه مساوی ساخته می شود که بیانگر قانون مندی و وضوح آن است.این شکل بر هیچ جهت خاصی تاکید ندارد. با استقرار بر روی یک ضلع پایدار به نظر می رسد و بر روی راس ناپایدار و پویا می نماید.مربع در حالت قائم بیانگر ثبات و صداقت و نمایش گر جهت افقی و عمودی است که برای انسان، مهم ترین مرجع باری حفظ تعادل و حرکت است. از تغییرات زاویه ها و ضلع های مربع، اشکال چهار گوش متنوعی به وجود می آید. مربع بر خلاف دایره نماد صلابت، استحکام و سکون است. این شکل مظهر قدرت زمین و مادی و در عین حال از زیباترین اشکال هندسی است.مستطیل را می توان فرم تغییر شکل یافته مربع در نظر گرفت که از یک جهت بزرگ تر شده است. مستطیل، غالب ترین شکل در آثار معماری است و به سادگی قابل اندازه گیری و ترسیم است. با دقت و سهولت، قابل پیاده و اجرا می شود.به خوبی با مستطیل های دیگر ترکیب شده، به راحتی قابل توسعه است. اشکال مستطیل، با عناصر سازه ای ساختمان، و لوازم خانه به راحتی تطبیق می یابد.

 

مثلث متساوی الاضلاع

 دارای سه ضلع و سه زاویه ی مساوی است. بیانگر ااستحکام و پایداری است و عموما در فرم های سازه ای ساختمان بکار می رود. زیرا بدون تخریب اعضای آن، شکل آن تغییر نمی کند. هنگامی که این شکل بر سطح قاعده اش قرار بگیرد پایدارترین شکل هندسی است و مثل یک کوه استوار به نظر می رسد. اما چنانچه بر یکی از راس های خود قرار بگیرد حاتی کاملا ناپایدار و متزلزل دارد. مثلث به واسطه زوایای تندی که دارد سطحی مهاجم و شکلی ستیزنده به نظر می سد که همواره در حال تحول و پویایی است. بر اساس ترکیب هایی از مثلث می توان ساختمان های بسیاری به وجود آورد. استفاده از مثلث و شبکه های مثلثی یک اصل ساختاری در طبیعت به شمار می رود.

 

 

کادر در هنرهای بصری

کادر یا قاب تصویر محدوده ی فضا یا سطحی است که اثر تجسمی در آن ساخته می شود. به طور کلی منظور از کادر در هنرهایی که با سطح سرو کار دارند و بر سطح به وجود می آیند همان محدوده ای است که هنرمند برای ارائه و اجرای اثر خود بر می گزیند. این اثر ممکن است یک عکس، یک اعلان، یک نقاشی، یک نقش برجسته و یا حتی محدوده ای باشد که در آن یک فیم بر پرده سینما نمایش داده می شود.

کارد می تواند اندازه و شکل های گوناگون داشته باشد مثل انواع چهارگوش با ابعاد و تناسبات مختلف به صورت مربع و مستطیل های متنوع عمودی و افقی. همچنین شکل های دیگر هندسی مثل دایره، بیضی، مثلث یا حتی تلفیقی از این اشکال به صورت منظم و غیر منظم به عنوان کادر به کار گرفته می شود.

 هنرمندان معمولا ترکیب عناصر و نیروهای بصری کادر خود را بر اساس کادر و فضای بصری که در اختیار دارند، سازمان دهی می کنند. محدوده و فضای اثر هنری به هر شکل که انتخاب شود در تاثیرگذاری بر نیروهای بصری و ترکیب آنها با یکدیگر مؤثر است .در واقع هنرمند با انتخاب بخشی از فضا و جدا ساختن آن از سایر بخش و فضای پیرامون توسط کادری مشخص دو عمل انجام می دهد: اول اینکه ارتباط کادر را با محدوده ی داخلی اثر برقرار می کند و انرژی بصری را که از درون به بیرون گرایش دارد، محصور می سازد. دوم اینکه انرژی های بصری بیرون از کادر را که می خواهند به درون آن نفوذ کنند به کنترل در خواهد آورد.

انرژی های بصری که از درون کادر سرچشمه می گیرند و نیروهای مشابهی که از بیرون به آن وارد می شوند، ساختار اصلی اثر و سازمان دهی عناصر بصری را در کادر تحت تاثیر قرار خواهد داد.می توان گفت که با توجه به شکل کادر است که هنرمند عناصر بصری را در اثر خود سازماندهی می کند و روابط آنها را با یکدیگر در ترکیبی مناسب برای نمایش موضوعی خاص شکل می دهد.

فضای درونی یک کادر زمانی معنا پیدا می کند که چیزی در درون کادر انرژی بصری آن را فعال کند. این چیز می تواند یک نقطه ساده یا عنصر بصری دیگر باشد، و بسته به اینکه به چه شکلی و در کجای کادر قرار دارد معنای مختلفی به وجود خواهد آمد.

 برای تصویر کردن کوه از مستطیل عمودی استفاده می شود.

برای تصویر کردن رشته کوه از مستطیل افقی استفاده می شود.

کادر مستطیل عمودی پویاتر و متحرک تر است.

 شکل و رنگ

همان طور که سه رنگ زرد، قرمز، آبی به عنوان رنگ های اصلی محسوب می شوند و سایر رنگ ها از مخلوط شدن این سه رنگ به وجود می آیند. سه شکل اصلی نیز وجود دارند که پایه و اساس سایر شکل ها را ایجاد می کنند و شکل های دیگر از انها ساخته می شوند.این سه شکل عبارتند از دایره، مربع و مثلث.

در مربع دو ضلع عمودی و دو ضلع افقی مساوی وجود دارند که با زاویه 90 درجه یکدیگر را قطع می کنند. این شکل به عنوان نماد ماده محسوب می شود که دارای وزن و استحکام است.نوشته های تصویری مصر باستان شکل مربع برای نشان دادن مزرعه به کار می رفته است.زاویه های قائمه و خطوط مستقیم وموازی مربع که یکدیگر را در فواصل مساوی قطع می کنند، صراحت و قاطعیت این شکل را نشان می دهد. همه ی شکل های دیگری نیز که بر اساس خطوط موازی افقی و عمودی متقاطع ایجاد می شوند تعلق به خانواده مربع هستند و شکل مربع با رنگ قرمز که آن نیز نمادی از مادیت، صراحت و سنگینی است مطابقت می کند.

مثلث شکلی است که بر اساس سه خط متقاطع و با ایجاد سه زاویه به وجود می آید. زاویه های تند مثلث بر شخصیت تهاجمی، برنده و صریح ان تاکید دارد. سایر شکل های سه گوش با زاویه های مختلف و تیز، نیز جزوه خانواده مثلث به شمار می آیند. مثلث در عین حال نمادی از تفکر و روشنایی است و به سرعت دگرگون می شود. رنگی که از نظر زیبا شناسی با خصوصیات مثلث متناسب است و شخصیت آن را به کمال نشان میدهد، رنگ زرد است.

دایره نمایشگر حرکت نامتناهی و جاودانه است و احساسی از آرامش ایجاد می کند، این شکل نشانه ای است از گنبد مینایی آسمان و نمادی از روان و جنبه های روحانی که عمق تفکر و پایداری آن را نشان می دهد. همه شکل های دیگری که حرتی دوار و منحنی را نشان می دهند، جزو خانواده دایره محسوب می شوند.از میان رنگ هاف آبی روشن با ویژگی های معنوی دایره متناسب است.

شکل های متناسب با رنگ های درجه دوم نیز عبارتند از:

ترکیب از مربع (قرمز) و مثلث (زرد) به شکل ذوزنقه برای نارنجی

ترکیبی از دایره (آبی) و مثلث (زرد) به شکل سه گوشی با اضلاع منحنی برای سبز

ترکیب دایره (آبی) و مربع (قرمز) به شکل تقریبا بیضی برای رنگ بنفش

 

حجم

یک عنصر بصری سه بعدی است.دارای سه بعد: طول، عرض، ارتفاع یا عمق باشند حجم گفته می شود. که فرم اصلی ترین ویژگی آن است. فرم، ویژه یک حجم، شکل ظاهری و ساختار آنرا نشان می دهد که حاصل رابطه متقابل خطوط، اشکال و سطوح مرزی آن می باشد.

از نظر معماری، حجم به عنوان یک عنصر سه بعدی، می تواند توپر و یا توده ای باشد که با ماده اشغال شده باشد. و یا بصورت فضای خالی باشد که با سطوح، محدود و تعریف شده است. «توده» و «فضا» دو مفهوم و ساختار مکمل اند که ترکیب آنها به معماری واقعیت می دهد.

 فرم های رؤیت پذیر، فضا؛ بعد، مقیاس، رنگ و بافت می دهند و متقابلا فضاها کیفیت فرم ها را نمایان کرده و نشان می دهند و نیز هر دو شرایط مناسب برای زندگی انسان را فراهم می آورند.

معمولا همه ی اشیاء مادی در طبیعت دارای حجم هستند. اگرچه برخی از آنها ممکن است علاوه بر طول و عرض دارای ضخامت، عمق یا ارتفاع بسیار کمی باشند اما قاعدتا حجم هایی هستند که بخشی از فضا را اشغال می کنند. این حجم ها گاهی به طور طبیعی به صورت نسبتا منطقی دیده می شوند مثل حجم برخی از درخت ها، میوه ها و تخم پرندگان و جانوران. اما بیشتر اوقات به شکل غیر منظم جلوه می کنند، مثل حجم صخره ها، گیاهان، حیوانات و بسیاری چیزهای دیگر.

 دایره، مکعب و هرم را نیز می توان به عنوان اجسام هندسی پایه نام برد. این سه نوع حجم به طور کاملا منظم به ندرت در طبیعت دیده می شوند. اما به طور کلی همه حجم های طبیعت از ترکیب یا تغییر شکل این سه حجم پایه و هندسی به وجود می آیند.

 در هنر تجسمی چنانچه یک نقطه را در سه بعد گسترش دهیم و یا یک پاره خط را در جهت های مختلف حرکت دهیم، تجسمی از حجم به وجود می آید و به همین جهت در هنر تجسمی حجم ممکن است همیشه ملموس و مادی نباشد ولی از نظر بصری وجود داشته باشد که در این صورت می توان به آن حجم مجاری گفت.                          

از چرخش یک مثلث به دور محورعمودی خودش حجمی بوجود می آید که به آن مخروط گفته می شود. از حرکت دورانی سطوح مربع و مستطیل شکل نیز استوانه ای حاصل می شود که دارای سه سطح تحتانی، بالایی و جانبی است.

 چنانچه استوانه بر سطح جانبی خود قرار گیرد ناپایدار است و میل به حرکت دارد. از چرخش دایره نیز به دور محور قطری خودش حجم کره ساخته می شود که همواره تمایل به حرکت دارد. علاوه بر این، هر گاه سطوح هموار تا شوند و یا شکلی نا هموار به خود بگیرند خواص حجم را القاء می کنند. حرکت سطح در جهات مختلف می تواند حجمی را به صورت مثبت و یا منفی شکل دهد و یا بخشی از یک حجم را به نمایش بگذارد. مثل شکل دادن به یک ورق کاغذ، یک ورق مقوایی، یا فلزی بدون آن که دو سر آن به یکدیگر متصل شود. در صورت اخیر می توان به آن حجم باز گفت که از لحاظ اندازه و شکل قابل تغییر می باشد.

 حجم می تواند تو خالی و یا توپر باشد و به همین نسبت درون یا بیرون آن اهمیت پیدا می کند. معمولا فضایی را که حجم اشغال می کند مثبت گویند و فضای پیرامون آن با مابین دو حجم و یا حفره میان یک حجم تو خالی را فضای منفی و گاه حجم منفی می نامند. مثل فضای داخل یک لوله قطور.

 در نقاشی و طراحی حجم با ترفند برجسته نمایی به وسیله سایه- روشن و رنگ و یا با تغییر شکل و اندازه اشکال در اثر عمق نمایی خطی القاء می شود. بخشی از هنرنمایی نقاشان در طول تاریخ هنر برای واقع نمایی اجسام، شبیه سازی اشکال طبیعت به صورت سه بعدی به سطح دو بعدی بوم نقاشی بوده است.در حالی که امروز بخش هایی از کار نقاشان بخصوص در نقاشی دیواری ممکن است به صورت سه بعدی اجرا شود. ثبت سه بعدی اشیاء و طبیعت در عکاسی به واسطه وجود نور و سایه- روشن صورت می گیرد. در حالی که با نوعی نورپردازی خاص می توان برجستگی و فرو رفتگی اجسام را از میان برد و آنها را بصورت دو بعدی و مسطح نمایش داد و یا در نمایش فرو رفتگی و برجستگی آنها اغراق نمود.

 حجم، عنصر اصلی کار مجسمه سازان است. ارزش و اهمیت حجم به تمام و کمال در مجسمه سازی و کار با حجم است که ظاهر می شود. به ویژه با توجه به قابلیت های مختلف مواد در شکل پذیری، رنگ، بافت جنسیت و ارزش های متنوع بصری در مجسمه سازی و کار با حجم است که مطرح می شوند.

نمایش حجم در فضا و روابط متقابل آن با فضای پیرامونش اصل مهم مجسمه سازی است. این روابط در نقش برجسته سازی که از یک سو با نقاشی و از سوی دیگر با معماری در ارتباط است اهمیتی به سزا دارد. نقش برجسته که از یک سمت بسته و محدود است به حجمی گفته می شود که در آن اشیاء و پیکره ها به صورتی کم و بیش برآمده از سطح به نمایش در آمده باشد.نقش برجسته سازی گاهی حالتی تزئینی باری سطوح معماری دارد و معماری نیز متقابلا همبن حالت را برای نقش برجسته به عهده دارد.

 درباره ویژگیهاى فرهنگ یونانى و این که چگونه و به چه دلیلى اندیشه فلسفى و نظرى در این منطقه شکل یافت و گسترش پیدا کرد، مقالات و مباحث متعددى مطرح شده است. در این نوشته سعى شده یکى از خصائص اندیشه فلسفى در فلسفه یونانى بررسى شود. این خصوصیت تمایل فلاسفه یونانى به هندسه و حضور مفاهیم هندسى در فلسفه یونانى است.

نمونه هاى تاریخى در میان فلاسفه یونان توجه به ریاضیات قابل مشاهده است و در این میان، نظریه اعداد طبیعى و هندسه بیشتر مورد توجه  این اندیشمندان بوده است. فیثاغورسیان توجه خاصى به اعداد طبیعى و اشکال هندسى داشتند. بین این دو، فیثاغورسیان توجه بیشترى به اعداد نشان مى دادند و سعى مى کردند خواص اشکال را نیز بر حسب اعداد بیان کنند. اعداد شکلى، نمونه اى از تلاش در این راستا است. علاوه بر این معتقد بودند مى توان حقایق جهان را بر اساس روابط حاکم بر اعداد تبیین کرد. فیثاغورسیان نشان دادند میان اصوات موسیقایى که نزد انسان زیبا به نظر مى آید، نسبت هاى عددى وجود دارد. اما شاید جالبترین نمونه از این دست، مثلث گنمون باشد که نشانه اى از هماهنگى میان اعداد، هندسه و جهان مادى دانسته شده است. تأکید بر این نکته که با ۴ نقطه مى توان اجسام چهاربعدى را مجسم کرد و مثلث متساوى الااضلاع با قاعده اى ۴ نقطه اى، در مجموع ۱۰ نقطه دارد که همان عدد مقدس است، را مى توان نشانه قابل تأملى از تلاش فیثاغورسیان براى نشان دادن هماهنگى میان هندسه و جهان دانست.

در همین دوره، پارمنیدس عالم را به صورت یک کره پر، یکپارچه و متناهى فرض کرد. این موضوع مورد توجه تاریخ نگاران و مفسران بوده است که چگونه با وجود آن که بخشى از اشعار وى کاملاً انتزاعى است و بسیارى از آراى او را مى توان مطابق با نحله اصالت معانى تفسیر نمود، در اینجا وى تعبیرى مادى و محدود از عالم معرفى مى کند. این تعبیر منشأ تفسیر مادیگرایانه از آراى پارمنیدس شده است.

در نزد افلاطون ریاضیات جایگاه ویژه اى دارد و مرحله اصلى آماده شدن براى گذر از جهان مادى نمودها و صعود به عالم بودها یا مانند است. همواره به صبغه فیثاغورسى آراى افلاطون اشاره شده است، اما به نظر مى رسد که براى افلاطون هندسه اهمیت بیشترى نسبت به فیثاغورسیان مى یابد. در نزد افلاطون لازم نیست که مفاهیم هندسى حتماً به خواص اعداد بازگردانده شوند. اما او نیز معتقد است هندسه مى تواند حقایق عالم را تبیین کند. اوج تلاش براى چنین تبیینى در رساله طیمائوس دیده مى شود. افلاطون در این رساله عناصر چهارگانه را که خصوصیات مواد جهان و رفتار آنها را تبیین مى کنند، با چندوجهى هاى منتظم که به اجسام افلاطونى معروفند، مرتبط مى داند: «مکعب از این رو که استوار بر روى قاعده اش مى ایستد، قابل مقایسه با زمین و خاک استوار است. هشت وجهى که وقتى از دو گوشه مقابل نگاهش داریم، آزادانه چرخ مى خورد، قابل مقایسه با هواى متحرک است. از آنجا که هرم منتظم داراى کمترین وجه و بیست وجهى کره مانند داراى بیشترین وجه است و اینها خصوصیات خشکى و رطوبت است، پس هرم نشانه آتش و بیست وجهى نشانه آب است.» در این میان چندوجهى هاى منتظم پنج عددند، در حالى که عناصر سازنده جهان چهار عددند. از این رو افلاطون دوازده وجهى را از آن جهت که دایره البروج نیز دوازده نشانه دارد، نشانه اى از آسمان و عنصر آسمانى یا اِتر دانست. افلاطون تبیین خود را پیشتر برد و ادعا کرد تبدلات میان عناصر چهارگانه، از طریق تجزیه هرکدام از مثلثهاى متساوى الاضلاع - که وجوه جانبى چندوجهى ها را مى سازند - به مثلثهاى قائم الزاویه و سپس ترکیب این مثلثها و تشکیل وجوه اجسام منتظم دیگر، قابل تبیین است. این نمونه، بارزترین تلاش در سنت فیثاغورسى براى تبیین ریاضى جهان است؛ البته با این تفاوت که به جاى اعداد طبیعى، اشکال هندسى تبیین کننده جهان هستند.

در آراى اتمیستهاى یونان نیز توجه به هندسه به چشم مى خورد. در این نحله خواص مواد و رفتار آنها برحسب نوع اتمهاى سازنده آنها و حرکات این اتمها تبیین مى شود. آنچه خواص اتم را موجب مى شود، شکل اتم است. براى نمونه آتش از اتمهاى مخروطى شکل ساخته شده است. حتى برخى از اصحاب این نحله تلاش کردند که نفس و رفتار آن را که به عقیده  ایشان مادى است، بر مبناى خواص نوع عالى اتمها که کروى شکل هستند، تبیین کنند.

در نزد ارسطو ریاضیات جایگاهى ویژه همچون جایگاهى که در نزد افلاطون دیده مى شود، ندارد. با این همه حضور هندسه را در کیهان شناسى ارسطو مى بینیم. افلاک در نزد ارسطو کروى است و مدار سیارات که به دور زمینِ ثابت مى چرخند نیز دایره است. از آنجا که افلاک به غایت خود بسیار نزدیک شده اند، بهترین نوع حرکتى که مى توان به آنها نسبت داد، حرکت دایره اى است، زیرا متحرک در این حرکت بعد از گذراندن یک دوره به جاى قبلى خود باز مى گردد. به عبارت دیگر افلاک به غایت خود بسیار نزدیک شده اند، برخلاف زمینیان که راه زیادى تا رسیدن به غایت دارند و حرکت آنها چنین منظم نیست.

در نزد یونانیان، در میان اشکال هندسى، دایره و کره به ترتیب نشانه کمال در میان اشکال دوبعدى و سه بعدى دانسته مى شوند. شواهد قابل توجهى در این زمینه دیده مى شود. پارمنیدس به کامل بودن هستى از طریق کره دانستن آن اشاره مى کند. اتمیستها نیز اتمهاى عالى را که نفس را مى سازند، کروى شکل مى دانستند و از سوى دیگر شاید بتوان توجه فلاسفه یونانى به هندسه را ناشى از مادى گرا بودن اندیشه یونانى دانست. بخصوص اگر به این نکته دقت کنیم که گاهى مفاهیم مجردى که فیلسوف به کار مى برد نیز باید از طریق اشکال توضیح داده شوند. جالبترین نمونه از این دست، توصیف کروى شکل پارمنیدس از هستى است. با وجود انتزاعى بودن سخنان پارمنیدس و توجه او به هستى و اندیشه باز هم کمال هستى از طریق یک شکل هندسى توصیف مى شود و همچنان که اشاره شد، این موضوع بحث هاى گسترده اى را میان مفسران وى موجب شده است. همان گونه که اشاره شد، برخى از پیروان نحله اتمیسم سعى داشتند رفتار نفس را نیز به شکل مادى و از طریق اتمهاى عالى تبیین کنند. توجه به جهان مادى و نگاه  این جهانى را در بخش هاى مختلف فرهنگ یونانى مانند اسطوره ها، خدایان و هنرها، بخصوص پیکرتراشى مى توان مشاهده کرد. شاید بتوان گفت نگاه مادى رایج در فرهنگ یونانى، در اندیشه فلاسفه یونان به صورت توجه ویژه به هندسه ظاهر شده است.

علت یابى تمایل فلاسفه یونانى به ریاضیات و بخصوص هندسه موضوعى است که نیاز به تحقیقات گسترده اى در تاریخ فلسفه و فرهنگ یونان و همچنین تمدنهاى هم عصر یونان باستان دارد. اما به عنوان نکته پایانى باید اشاره کرد فلاسفه یونان باستان سهم اصلى را در معقول سازى جهان و گذر از تفسیر اسطوره اى عالم داشته اند. ریاضیات و هندسه را مى توان یکى از ابزار کلیدى ایشان براى طرح معقول سازى جهان دانست.

شاید شما هم جزو افرادى هستید که در دوران تحصیل درس هندسه برایتان هیچ جذابیتى نداشته و احتمالاً از شنیدن نام آن بیزارید ولى چند لحظه این موضوع را فراموش کنید. بعد ساده ترین اشکال هندسى را به خاطر بیاورید؛ مربع، مستطیل، مثلث، دایره و منحنى. سپس خیلى سریع و بدون اینکه زیاد به مغزتان فشار بیاورید شکلى را انتخاب کنید که بیشتر از همه مى پسندید. در حقیقت یک تست روانشناسى پیش روى شما قرار دارد که با توجه به انتخابتان بسرعت نشان مى دهد شما در زندگى چه جور آدمى هستید و در چه مشاغلی احتمال موفقیتتان بیشتر است!

مربع
       افرادى که شکل مربع را انتخاب مى کنند کسانى هستند که در یک محیط پایدار بیشترین احساس آرامش را دارند و مسیر کارهایشان کاملاً واضح است. چنین اشخاصى محافظه کارند و دوست دارند همه چیز مرتب و منظم باشد. وظیفه شناس هستند و اگر کارى را به آنها محول کنید آنقدر روى آن وقت مى گذارند تا تمام شود، حتى اگر کارى تکرارى و طاقت فرسا باشد و مجبور شدند به تنهایى آن را انجام دهند.

مستطیل

اصولگرایى مشخصه بارز این افراد است. آنها نیز نظم و ترتیب را دوست دارند ولى آن را بیشتر از طریق سازماندهى هاى دقیق اجرا مى کنند. این امر سبب مى شود که راه هاى مناسبى را انتخاب و همه قواعد و مقررات را بررسى کنند. اگر وظیفه اى را به این اشخاص محول کنید ابتدا آن را به خوبى سازماندهى مى کنند تا اطمینان یابند که به طور اصولی اجرا خواهد شد.

مثلث

اشخاصى که شکل مثلث را انتخاب مى کنند هدف گرا هستند. آنها از برنامه ریزى قبل از انجام کارها لذت مى برند و به طرح موضوعات و برنامه هاى بزرگ و بلند مدت تمایل نشان مى دهند، اما ممکن است جزئیات را فراموش کنند. اگر کارى را بر عهده آنها بگذارید ابتدا هدفى را براى آن تعیین و سپس با برنامه ریزى کار را آغاز می کنند.

دایره

چنین افرادى اجتماعى و خوش صحبت هستند، هیچ لحن خشنى ندارند و امور را به وسیله صحبت کردن درباره آنها تحت کنترل خود در مى آورند. ارتباطات اولین اولویت آنها در زندگى است. مطمئن باشید که اگر وظیفه اى به آنها محول شود آنقدر درباره آن صحبت مى کنند تا هماهنگى لازم ایجاد شود.

منحنى

خلاقیت در این قبیل افراد موج مى زند و اغلب اوقات کارهاى جدید و متفاویت را ارائه مى دهند. نظم و ترتیب برایشان کسالت آور است و اگر تکلیف را براى آنها در نظر بگیرید ایده هاى خوب و مشخصى را براى آنها ابداع می کنند.

به طور کلى افرادى که سه شکل اول یعنى مربع، مستطیل و مثلث را انتخاب مى کنند در جهت مسیر ویژه در حرکت هستند و کارها را به طور منطقى و اصولى انجام مى دهند ولى ممکن است خلاقیت کمى داشته باشند.

اما گزینش دایره و منحنى نشان دهنده خلاقیت و برون گرایى است. چنین افرادى به موقعیت هاى جدید و سایر افراد دسترسی پیدا می کنند اما چندان اصول گرا و قابل اعتماد نیستند.

کاربرد تست

این تست براى ارزیابى افراد نسبت به موقعیت شغلى شان کاربرد دارد و یا به منظور پى بردن به این نکته که اشخاص مختلف تا چه حد مى تواند با هم کار کنند. اگر شما بشدت علاقه  مندید که یک کار خاص و اصولى را انجام دهید یک فرد مربع دوست میتواند همکار خوبى برایتان باشد. همچنین اینگونه افراد براى کار در دوایر حسابرسى هم کاملاً مناسبند. اگر کارها نیاز به سازماندهى گروهى داشته باشد مثلث دوستان در پیشبرد فعالیت ها موفق خواهند بود. این افراد مى توانند مجرى خوبى باشند چون اهداف را مشخص و اطمینان مى یابند که دستیابى به آنها ممکن است. براى هر نوع ارتباطات حضورى افرادى که دایره را انتخاب مى کنند، بهترین هستند. آنها مى توانند یک کارمند خوب، مسؤول پذیرش یا فردى باشند که به مشتریان خود خدمات مناسبى را ارائه مى دهند. بالاخره افرادى که شکل مورد علاقه شان منحنى است همیشه ایده هاى تازه دارند و به طور مثال براى کار در شرکت هاى تبلیغاتى مناسبند .